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6/12 「M.C.エッシャーと楽しむ数学探究」ご参加ありがとうございました
講演および新著に関する質問は下記で受け付けています

[重版] 特典付きサイン本の販売のお知らせ

特設ショップ https://escher.base.shop にて「M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル」を購入すると以下の特典をゲット!

特典①: 立体パズル「比翼の鳥」
特典②:
T3パズル 十数枚
特典③: 著者のサイン

敷きつめのような展開図

エッシャーの敷きつめ模様のように二匹の鳥をピッタリくっつけてください。いろんな不思議な立体をつくって遊ぼう

著者紹介

荒木 義明(あらき・よしあき)

数学者・日本テセレーションデザイン協会代表

1973年生まれ。 慶應義塾大学大学院政策・メディア研究科修了。 博士(政策・メディア)。専門は敷きつめ模様(テセレーション)の数理。 1998 年に日本テセレーションデザイン協会を設立し、国内外の教育機関と連携し敷きつめ模様に関する展示、ワークショップを企画運営。 2003年〜2006年東京大学数理学研究科客員助教授。著書に『M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル』(明治図書)。 ミラクル エッシャー展 スーパーバイザー。ニュートン別冊 図形編 エッシャー記事監修/ 映画「エッシャー 視覚の魔術師」広報翻訳協力。プラネタリウム「エッシャー ユニバース」広報翻訳協力 他

手で触って探究して「図形のもつ美しさ」を実感!

「だまし絵」で有名な芸術家M.C.エッシャーが探究した敷きつめ模様(テセレーション)を体験できるパズルを紹介した一冊。小・中学校の算数・数学の図形の授業はもちろん、STEAM教育や探究学習など様々な用途で活用できます。コピーして使えるワークシート付!

学べる算数・数学の単元

小学4年生:平行、垂直、三角形による敷きつめ、四角形による敷きつめ

小学年生:対称な図形(線対称、点対称、90°回転対称)

中学1年生:回転移動、対称移動

中学2年生:二等辺三角形の性質、平行四辺形の性質、図形の合同

中学3年生:図形の相似、平方根、三平方の定理

書籍 目次

第1章 M.C.エッシャーの探究のおはなし

  • だまし絵を生み出した敷きつめ模様

  • スペイン旅行で見つけた数学の美しさ

  • イスラムの模様に命を吹くこむ挑戦

  • 原点を掘り下げてつかんだオリジナリティ

  • 風変わりなモチーフ選び

  • 模様を生み出す手法の探究

  • 数学が照らした模様の広がり

  • 時代を先駆けた数学探究

章 M.C.エッシャーと楽しみ算数・数学パズル

  • イスラムタイルの作図

  • イスラム模様の対称性

  • オシドリの模様

  • オシドリの模様その2

  • ライオンの模様の作図

  • ライオンの模様の対称性

  • ライオンの模様の作図その2

  • ライオンの模様の対称性その2

  • ワタリドリの模様

  • ワタリドリの模様その2

  • ワタリドリの模様その

  • トカゲの模様

  • トカゲの模様その2

  • トカゲの模様その

  • トカゲの模様その

  • トカゲの模様その

  • トカゲの模様その

  • コガネムシの模様

  • トビウオの模様

  • トビウオの模様その2

  • カワウの模様

  • カワウの模様その2

  • カワウの模様その3

書籍 まえがき

 本書はM.C. エッシャーが探究した敷きつめ模様(テセレーション)について、小・中学校の算数・数学で活用できる教材を提供します。エッシャーは「だまし絵」で有名な20 世紀を代表する芸術家です。数学にもとづいたエッシャーの作品は、現在でも数学者をはじめ、幅広い分野の科学者に熱烈に支持されています。

数学でも芸術でも天才の名をほしいままにしたエッシャーですが、本書を読むと、エッシャーの意外な一面をみつけられるでしょう。
第1 章では、まずエッシャーが「だまし絵」を描くキッカケとなった初期の代表作を読み解きます。この作品から、エッシャーはだまし絵よりも先に、敷きつめ模様に関心があったことがわかります。続いて、エッシャーが数学にもとづいた作品を描くようになる道筋を辿ります。その重要な岐路には、いつも敷きつめ模様との出会いがありました。この道筋とは、エッシャーが自身の関心の本質に向き合って、数学と芸術を横断した探究そのものです。昨今注目されるSTEAM 教育や理数探究においては、エッシャーはその先駆者として、格好のロールモデルといえるでしょう。
また、小学校の学習指導要領(平成29年告示)で示されている「図形のもつ美しさ」への関心を育む点でも、エッシャーの探究した敷きつめ模様は最適の題材です。指導要領解説の実施例では模様づくりなどの表現活動が推奨されているのです。

第2章では、児童・生徒が敷きつめ模様を作図できるように、ワークシートを用意しています。マス目を使い、エッシャーが描いた模様と同じ特徴をもつ模様を作図できます。また、児童・生徒が敷きつめ模様の特徴を観察しやすいように、著者が新たに今回描き起こした動物の模様を、ふんだんに盛り込んでいます。これらの模様を複写した紙に、補助線を引く、ハサミで切り出すなど、自由に観察できます。
さらに、児童・生徒が算数・数学の授業の中で活用しやすいにように、
図形の単元と関連づけた問題を用意しています。対称な図形、回転移動、対称移動、平行四辺形の性質、図形の合同・相似、三平方の定理など単元にあわせて活用できます。

本書を通じて、小学生・中学生をはじめより多くの人が、エッシャーの探究の触れ、敷きつめ模様(テセレーション)を体験するキッカケとなれば幸いです。

2022 年1月

日本テセレーションデザイン協会
荒木義明

書籍から抜粋

第1章 M.C.エッシャーの探究のおはなし

スペイン旅行で見つけた数学の美しさ

第2章 M.C.エッシャーと楽しみ算数・数学パズル
イスラムタイルの作図

書籍 紹介記事など

バーチャルからリアルまで、広義での コンピュータグラフィックス(CG) に関連する専門家を招いて、ゲストの人生哲学に迫ります。ゲスト(荒木義明)の個性的な“生き方”に触れることで、新しい発想の糧を

終了イベント

6/12(日), オンライン開催「M.C.エッシャーと楽しむ数学探究ー『エッシャー 視覚の魔術師』上映会」

2022年6月12日、東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU)は、映画「エッシャー 視覚の魔術師」の上映会を行います。上映後には、エッシャーの創作の源の1つとなった、数学の「平面充填(テセレーション)」について解説、荒木義明 日本テセレーションデザイン協会代表と、伊藤由佳理 Kavli IPMU教授が質問に答えます。

PC/スマホのアプリを実際に触りながら、エッシャーが見出した数学の面白さを体験してみませんか?参加費は無料で、事前登録が必要です。ぜひご参加ください。

エッシャー関連サイト

絵で無限を描く画家。
数学者・荒木義明先生に訊く、エッシャーのこと。

https://www.1101.com/yoshiaki_araki/

エッシャー ユニバース
~宇宙を描いたトリックスター

“驚き”や“わくわく”、子どものような純粋な気持ちから生まれたエッシャーの作品たち。

「エッシャーが生まれ変わった」数学者、GEBと半生を語る

「ミラクルエッシャー展」スーパーバイザー、数学者の荒木義明氏へのインタビュー

人生の問いをいかに見つけるのか (理系の森/鎌倉FM)

日本テセレーションデザイン協会の会長が鎌倉FMに出演。言葉では表現できないし、言葉なしでは表現できないテセレーション協会の活動内容を、ご覧ください!

数学の世界 図形編

エッシャー作品と幾何学の世界
Topics 美しき「タイル張り」の数学

「M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル」

特典付きサイン本の販売のお知らせ

特設ショップ https://escher.base.shop にて「M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル」を購入すると以下の特典をゲット!

特典①: 立体パズル「比翼の鳥」
特典②: 敷きつめシール
特典③: 著者のサイン