ペンローズの幾何学
あ対称性から黄金比、アインシュタイン・タイルまで
ペンローズが追い求めた「驚きの図形」が見つかった！
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世界中の数学ファンを熱狂させたペンローズ・タイルの発表（1974年）から半世紀──。
「隙間も重なりもなく平面を敷き詰める図形」＝平面充填を探究するシンプルな問題は、幾何学を発展させ、結晶科学においてはノーベル賞をもたらす成果を挙げてきた。
2023年には、「存在しない」と考えられてきた図形「アインシュタイン・タイル」がついに発見された。非周期モノ・タイルとよばれるこの図形は、いったいどんな形状で、どこがどうすごいのか？
数学者だけでなく、アマチュア愛好家によっても偉大な発見が続々となされてきた平面幾何の世界。
パズル感覚で楽しむことができ、しかも奥行きの深いこの分野で、「次の大発見」をもたらすのは、あなたかもしれない！
スミス・タイル
参考文献
David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss (2023) An aperiodic monotile, https://arxiv.org/abs/2303.10798.
[Published at combinatorial theory 4 (1)(2024) ] https://escholarship.org/uc/item/3317z9z9
David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss (2023) A chiral aperiodic monotile, https://arxiv.org/abs/2305.17743.
[Published at combinatorial theory 4 (2)(2024) ] https://escholarship.org/uc/item/4xn41982
S.Akiyama, Yoshiaki Araki (2023) An Alternative Proof for An Aperiodic Monotile, https://arxiv.org/abs/2307.12322.
最新研究
Yoshiaki Araki (2024) Twin Substitutive Structures for Spectre with Conway Worms, https://www.t3puzzle.com/spectre/twin
Yoshiaki Araki (2024) Twin Substitutive Structures for Hat with Conway Worms, https://www.t3puzzle.com/hat/twin
James Smith (2024) Turtles, Hats and Spectres: Aperiodic structures on a Rhombic tiling, https://arxiv.org/abs/2403.01911.
ペンローズ・タイル
参考文献
Francesco D'Andrea (2023) A Guide To Penrose Tilings, Springer.
ペンローズ博士ノーベル賞受賞記念
ペンローズ博士ノーベル賞受賞記念
ロジャー・ペンローズ博士が、2020年ノーベル物理学賞受賞したことを記念して、当協会メンバーから寄せられた関連トピックをご紹介します。